Question

（2013?泰安三模）某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
a．按圖甲擺好實驗裝置，其中小車的質量M=0.50kg，鉤碼的總質量m=0.10kg；
b．釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源的頻率f=50Hz），打出一條紙帶．
①他在多次重復實驗得到的紙帶中取出最②滿意的一條，如圖乙所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各相鄰計數點間的距離分別為d₁=0.008m，d₂=0.024m，d₃=0.041m，d₄=0.056m，d₅=0.072m，d₆=0.088m…他把鉤碼重力（當地重力加速度g=9.8m/s²）作為小車所受合力算出從打下0點到打下第5點時合力所做的功W=

0.197

J（結果保留三位有效數字），把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得E_k

0.160

J．（結果保留三位有效數字）
②此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認為產生誤差的原因如下，其中正確的是

B

．
A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏小太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小
D．根本原因是沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離．

Answer 1

分析：將砝碼重力當作小車所受合外力，根據功的定義可以正確解答，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小，進一步求出其動能大小；
實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善導致的系統誤差，一是由數據測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析．

解答：解：①根據題意物體所受合外力為：F=mg=0.10×9.8=0.98N，
0點到打下第5點的位移h=d₁+d₂+d₃+d₄+d₅=0.008+0.024+0.041+0.056+0.072=0.201m
根據功的定義可知：W=Fs=mgh=0.98×0.201J=0.197J；
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小為：
v=

d5+d6

2T

因為T=0.1s，
所以v=

0.072+0.088

2×0.1

m/s=0.8m/s
根據動能公式：E_k=

1

2

mv²=

1

2

×0.50×0．82J=0.160J
②A、設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
對小車：F=Ma    ①
對鉤碼有：mg-F=ma   ②
所以F=

mgM

M+m

，由此可知當M＞＞m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力．題中小車的質量M=0.50kg，鉤碼的總質量m=0.10kg，鉤碼的質量沒有遠小于小車的質量，故合力對物體做功的測量值比真實值偏大，故A錯誤；
B、實驗中要進行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當做小車合外力做的功，會造成較大誤差，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點多少，不一定會使動能的測量偏小，故C錯誤；
D、距離的測量產生的誤差不是該實驗產生的主要誤差，故D錯誤．
故選：B．
故答案為：①0.197；0.160；②B．

點評：明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．