Question

如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌，固定在磁感強度B=1T，范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直.用平行于導軌，功率恒為6W的牽引力F牽引一根質量m=0.2kg，電阻R=1Ω放在導軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導軌向上移動（ab始終與導軌接觸良好且垂直），當ab棒移動2.8m時獲得穩定速度，在此過程中，金屬棒產生的熱量為5.8J（不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²），求：
（1）ab棒的穩定速度；
（2）ab棒從靜止開始達到穩定速度所需時間.

Answer 1

（1）2m/s（2）t=1.5s

解析試題分析：（1）ab棒達到穩定速度后，應具有受力平衡的特點，設此時棒ab所受安培力為F_B.則
F=mgsin30°+F­_B  （1）
而F_B=BIL= .  （2）
牽引力F=    （3）     
將②③代入①后得=mgsin30°+ （4）
代入數據后得v₁=2m/s，v₂=3m/s（舍去）
（2）設從靜止到穩定速度所需時間為 t .棒ab從靜止開始到具有穩定速度的過程中在做
變加速直線運動，據能量守恒得：
Pt=mv²+mgsin30°?s+Q  （5） 
代入數據得t=1.5s
Pt=mv²+mgsin30°?s+Q  （5） 
代入數據得t=1.5s
考點：考查了力和電磁學的綜合應用
點評：當導體穩定后，處于平衡狀態，從而解出安培力大小，