Question

【題目】將一個小鐵塊(可看成質點)以一定的初速度，沿傾角可在0°～90°之間任意調整的木板向上滑動，設它沿木板向上能達到的最大位移為x，若木板傾角不同時對應的最大位移x與木板傾角α的關系如圖所示。g取10m/s2。則（ ）

A. 小鐵塊的初速度大小為v0=5m/s

B. 小鐵塊與木板間的動摩擦因數μ=

C. 當α=60°時，小鐵塊達到最高點后，又回到出發點，物體速度將變為5m/s

D. 當α=60°時，小鐵塊達到最高點后，又回到出發點，物體下滑的加速為m/s2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據速度位移公式，結合牛頓第二定律，抓住α=90°和0°時對應的位移求出物體與斜面間的動摩擦因數和物體的初速度大小．由動能定理求出物體末速度，根據牛頓第二定律求出加速度的表達式，進而求出加速度．

根據動能定理，物體沿斜面上滑過程有：-mgsinαx-μmgcosαx=0-mv02
解得： …①
由圖可得，當α=90°時x=1.25m，根據v02=2gx，代入數據得：v0=5m/s，故A正確；

由圖可得，α=30°時，x=1.25，①式代入數據得：μ=，故B正確；

把α=60°代入①，解得：x=m，由動能定理得：-μmgcosα2x=mvt2mv02，代入數據得：vt＝m/s，故C錯誤；下滑的加速度為：a=g（sinα-μcosα），當α=60°時，代入數據得：a=m/s2，故D錯誤；故選AB。