Question

在“研究平拋物體的運動”的實驗中：

（1）為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是

將小球放于斜槽末端，看小球能否處于靜止狀態

（2）驗證實驗得到的軌跡是否準確的一般方法是：如圖（a）所示，在水平方向從平拋起點處取兩段連續相等的位移與曲線交于兩點，作水平線交于y軸，則y₁與y₂之比為

1：3

．
（3）某同學建立的直角坐標系如圖（b）所示，實驗裝置的安裝準確無誤，實驗操作中有一處失誤，其余操作正確，請指出該處的失誤．

坐標原點的選取錯誤

（4）該同學在軌跡上任取一點M，測得坐標為（a，b），運用平拋運動原理計算得到的平拋初速度值與其真實值相比

偏大

（選填“偏大”、“相等”或“偏小”）．
（5）下列哪些因素會使實驗的誤差增大

B

A．小球與斜槽之間有摩擦     B．安裝斜槽時其末端不水平
C．根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離O點較遠．

Answer 1

分析：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據共點力的平衡來說明．
（2）平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，豎直方向做自由落體運動，進而可求豎直方向位移之比．
（3）注意畫軌跡時小球平拋的起點應該是球心在木板上的水平投影點；
（4）求出初速度的表達式，然后分析實驗誤差；
（5）在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡．因此要求從同一位置多次無初速度釋放，同時由運動軌跡找出一些特殊點利用平拋運動可看成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動去解題．

解答：解：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據共點力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會滾動；所以檢查斜槽末端切線水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動則表示末端是水平．
（2）平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平位移相等，則運動時間相等，而豎直方向做自由落體運動，從起點開始，連續兩個相等時間內的位移之比為1：3．
（3）小球作平拋運動時，平拋的起點應該在球心處，不是斜槽的末端，由圖示可知，其坐標原點的選取錯誤．
（4）小球做平拋運動，水平方向：x=v₀t ①，豎直方向：y=

1

2

gt²  ②，
由①②解得：v₀=x

g 2y

，由于坐標原點，沒有在小球的球心處，y值偏小，則小球的初速度偏大．
（5）A、只要小球從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運動的初速度相同，對實驗沒有影響，故A錯誤；
B、安裝斜槽末端不水平，則初速度不水平，使得小球的運動不是平拋運動，使得實驗的誤差增大，故B正確；
C、根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠，可以減小偶然誤差，故D錯誤．
故答案為：（1）將小球放于斜槽末端，看小球能否處于靜止狀態；（2）1：3；（3）坐標原點的選取錯誤；（4）偏大；（5）B．

點評：該題考查“研究平拋物體運動”的實驗的基本要求及數據處理，屬于基本方法的應用，考慮的計算的步驟較多，因此本題屬于中檔題．