Question

【題目】如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽咯不計，在M和P之間接有阻值為R=3Ω的定值電阻，導體棒ab長L=0.5m，其電阻為r=1.0Ω，質量m=1kg，導體棒與導軌接觸良好，其間的摩擦因數為0.5．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．在水平外力的作用下，導體棒v=10m/s的速度向右做勻速運動．求：

（1）導體棒ab兩點間的電勢差是多少？

（2）在10s內水平外力的做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5V（2）510J

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V；

由右手定則判斷ab中電流的方向為從b向a

由閉合電路歐姆定律得：

Uab=E-Ir=2-0.5×1=1.5V 且a點電勢高于b點

（2）安培力大小為：F=BIL=0.4×0.5×0.5=0.1N；

摩擦力為：f=μmg=0.5×10=5N

根據平衡條件可知：F'=f+F=5+0.1=5.1N；

10s內導體棒移動距離s=vt=10×10=100m

10s內水平外力的做的功是W=F's=5.1×100=510J