Question

有一正弦交流電，它的電壓隨時間變化的圖象如圖所示，試寫出此交流電的 
（1）最大值；
（2）周期和頻率；
（3）電壓的瞬時表達式；
（4）若此交流給額定功率為3000W的電動機供電，并使其正常工作，則工作電流多大？

Answer 1

分析：根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．

解答：解：（1）由圖可知，電壓的最大值為U_M=539V，
（2）T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，
（3）則有ω=2πf=50rad/s，所以其表達式為u=539sin（100πt）V，
（4）、由圖象可知交流電的最大值為539V，因此其有效值為：U=

UM

2

=381V，
所以額定功率為3000W的電動機供電，正常工作的電流I=

P

U

=

3000

381

A=7.9A
答：（1）最大值539V；
（2）周期0.02s  和頻率50Hz；
（3）電壓的瞬時表達式u=539sin100πtV；
（4）若此交流給額定功率為3000W的電動機供電，并使其正常工作，則工作電流7.9A．

點評：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．