Question

【題目】水平面上有一個豎直放置的部分圓弧軌道，A為軌道的最低點，半徑OA豎直，圓心角AOB為60°，半徑R=0.8m，空間有豎直向下的勻強電場，場強E=1×104N/C。一個質量m=2kg，帶電量為q=－1×10－3C的帶電小球，從軌道左側與圓心O同一高度的C點水平拋出，恰好從B點沿切線進入圓弧軌道，到達最低點A時對軌道的壓力FN=32.5N。求：

(1)小球拋出時的初速度v0大小；

(2)小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功Wf。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

根據題中“豎直向下的勻強電場…帶電小球”、“水平拋出…圓弧軌道”可知，本題考察帶電物體在復合場中的運動。根據帶電物體在復合場中的運動規律，應用運動的分解、牛頓運動定律、動能定理列式計算。

(1)小球拋出后從C到B過程中受重力和豎直向上的電場力，做類平拋運動，則：

，解得：小球的加速度

C與B的高度差

設小球到B點時豎直分速度為，則，解得：小球到B點時豎直分速度

小球在B點時，速度方向與水平方向夾角為60°，則

解得：小球拋出時的初速度

(2)在B點時，，則

小球在A點時，，解得：

小球從B到A過程，由動能定理得：

解得：小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功