Question

【題目】如圖所示，兩個質(zhì)點P、Q在光滑的水平面上分別以一定的速度同時向右運動，此時分別作用水平向左的力、，其中的大小不變，大小由零逐漸增大，它們恰好同時向右運動最遠，且位移大小相等，在此過程中，兩質(zhì)點的瞬時速度與的關(guān)系應(yīng)該是（ ）

A.

B. 先，后，最后

C.

D. 先，后，最后

Answer 1

【答案】B

【解析】

這是用解析法很難下手的題目，但若能利用題設(shè)條件，分析并畫好兩個質(zhì)點的圖像，就能很快找到答案。

畫出兩個質(zhì)點的圖像如圖所示：

由于P受力的大小不變，在圖像中畫出P做勻減速運動的圖像，由于Q受力的大小逐漸增大，Q做加速度不斷增大的減速運動，其圖像是一條曲線。

在圖像上，任一點的切線的斜率數(shù)值上等于在該時刻的加速度，由于Q的加速度由零不斷增大，畫出曲線切線斜率的絕對值也應(yīng)從零開始不斷增大，即曲線的切線應(yīng)從水平狀態(tài)開始不斷變陡，那么只有向右邊凸出的下降的曲線才能滿足這樣的條件，又因Q與P的運動時間相等，所以曲線的終點也應(yīng)在，Q與P的運動位移大小相等，所以曲線包圍的面積應(yīng)等于的面積，根據(jù)這些要求，曲線的起點，即質(zhì)點Q的初速度必定小于P點的初速度,且兩條圖像必定會相交，如圖中的實線所示，圖中的兩條虛線表示的質(zhì)點Q的圖像都不滿足題設(shè)條件（P與Q的位移大小相等），所以B正確。故選B。