Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；

（2）導體棒受到的安培力；

（3）導體棒受到的摩擦力．

（4）若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續保持靜止，且不受摩擦力左右，求此時磁場磁感應強度B2的大小？

Answer 1

【答案】（1）1.5A；

（2）0.30 N；

（3）0.06N．

（4）0.5T．

【解析】

試題（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．

（2）根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．

（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小．

（4）當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，畫出受力圖，然后結合幾何關系即可求出．

解：（1）根據閉合電路歐姆定律得：I1=="1.5" A．

（2）導體棒受到的安培力為：F安="BIL=0.30" N．

由左手定則可知，安培力沿斜面向上

（3）對導體棒受力分析如圖，將重力正交分解，沿導軌方向有：

F1="mgsin" 37°="0.24" N

F1＜F安，根據平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f="0.06" N．

（4）當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，則

B2IL="mgtan" α，

B2=0.5T

答：（1）通過導體棒的電流是1.5A；

（2）導體棒受到的安培力0.30 N，由左手定則可知，安培力沿斜面向上；

（3）導體棒受到的摩擦力是0.06N．

（4）若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續保持靜止，且不受摩擦力左右，此時磁場磁感應強度B2的大小是0.5T．