Question

如圖所示，光滑水平地面上的小車質量為M，站在小車水平底板上的人質量為m．人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側的繩子都保持水平，不計繩與滑輪之間的摩擦．在人和車一起向右加速運動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．人可能受到向左的摩擦力

B．人一定受到向左的摩擦力

C．人拉繩的力越大，人和車的加速度越大

D．人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越小

Answer 1

分析：對人和車分別受力分析，根據牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：設繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右，根據牛頓第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得
T=

1

2

（M+m）a   ①
f=

1

2

（M-m）a    ②
a=

2F

M+m

    ③
由②式可知，當M=m時，無摩擦力；當M＞m時，假設成立，即車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右；當M＜m時，摩擦力方向與假設的方向相反，即車對人的靜摩擦力向右，人對車的靜摩擦力向左；故A正確，B錯誤，D錯誤；
由③式，加速度與拉力成正比，故C正確；
故選A、C．

點評：本題關鍵是分別對人和小車受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達式分析討論；對摩擦力方向的處理先假定一個方向，當結果為負時表示假定的方向與實際方向相反．