Question

【題目】為研究電磁制動(dòng)的效果，在小車的水平底面安裝寬為L，長(zhǎng)為2L的矩形線圈abcd，線圈匝數(shù)為N，總電阻為R，水平直軌道上虛線PQ和MN之間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其間距為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，沿軌道運(yùn)動(dòng)的總質(zhì)量為m的小車，受到地面的阻力為f，當(dāng)車頭（ab邊）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，車尾（cd邊）離開磁場(chǎng)時(shí)速度恰好減為零，求：

（1）車頭進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，小車加速度的大小；

（2）從ab進(jìn)入到ab離開磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量；

（3）電磁制動(dòng)過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】（1）車頭進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，加速度的大小為a；電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，電流為I，安培力的大小為F；

，,；

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，聯(lián)立解得；

（2）ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab剛出的磁場(chǎng)過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，平均電流為，時(shí)間為t，通過線圈截面的電荷量為q；

，，，聯(lián)立解得

（3）電磁制動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒：

故本題答案是：（1）；（2）（3）