Question

如圖所示，在地面上方有一個勻強電場，在該電場中取一點O作圓心，以R=l0cm為半徑，在豎直平面內作一個圓，圓平面平行于勻強電場的電場線．在O點固定一個電量為Q=-5×10^-4C的點電荷（其對勻強電場的影響可忽略不計）；當把一個質量m=3g、電量為q=+2×10^-10C的帶電小球放在圓周的a點時（O、a連線水平），它恰能靜止不動．由此可知，勻強電場的電場線跟Oa線的
夾角α=

 

；若再施加一個力F，將帶電小球從a點緩慢移動到圓周上的最高點b，則力F需做功

 

J．

Answer 1

分析：帶電小球放在圓周的a點時靜止不動，合力為零，分析小球的受力，根據平衡條件列式求電場力的方向，即可確定電場方向．根據動能定理求力F做功．

解答：解：帶電小球放在圓周的a點時受力情況如圖，由平衡條件得知：重力與庫侖力的合力與電場力qE等值反向，則有
   tanα=

mg

F庫

而F庫=k

Qq

R2

=9×10⁹×

5×10-4×2×10-10

0．12

N=0.09N
  mg=3×10^-3×10N=0.03N
解得，tanα=

1

3

，則得α=arctan

1

3

，qEsinα=mg，qEcosα=F_庫
小球帶負電，電場力與電場強度方向相反，則勻強電場的電場線跟Oa線的夾角α=arctan

1

3

．
將帶電小球從a點緩慢移動到圓周上的最高點b，庫侖力不做功，根據動能定理得
  W-mgR+qERsinα+qERcosα=0
代入解得，外力F做功W=9×10^-3J
故答案為：arctan

1

3

，9×10^-3J．

點評：本題是帶電體在電場中的平衡問題和動能定理的應用，分析受力是關鍵．