Question

【題目】如圖所示為圓弧形固定光滑軌道，a點切線方向與水平方向夾角53°，b點切線方向水平.一小球以水平初速度6m/s做平拋運動剛好能從a點沿軌道切線方向進入軌道，已知軌道半徑1 m，小球質量1 kg.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)求：

(1)小球做平拋運動的飛行時間.

(2)小球到達b點時，軌道對小球壓力大小.

Answer 1

【答案】(1)0.8s (2)58N

【解析】(1)小球進入軌道時速度方向與水平方向夾角為53°，則有：tan53°＝

vy＝gt 解得t＝0.8s

(2)設初始位置距a點高度為h，則有：

h＝gt2

設初始位置距b點高度為H，則有：

H＝h－(R＋R)

從初始位置到b由動能定理得：

mgH＝mv－mv

對b點由牛頓第二定律得：

FN＋mg＝m

解得：FN＝58N