Question

【題目】如圖所示，直線的左邊為磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊為電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電量為、質(zhì)量為的粒子從上的點(diǎn)與成角的方向，以速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后從點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后到達(dá)上點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），假定粒子始終未射出電場(chǎng)和磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：

（1）從點(diǎn)到點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：

離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：

根據(jù)軌跡知離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

離子從D運(yùn)動(dòng)到F做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：

解得：

故離子從的總時(shí)間為：

（2）對(duì)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

解得：