Question

人手里抓住一根長為L的輕質細繩的一端，繩的另一端系著一個質量為m的小球，若要使小球能在豎直面內作圓周運動，它轉動的角速度ω應滿足的條件是（　　）

• A．ω≥

  gL

• B．ω≤

  gL

• C．ω≥

  g L

• D．ω≤

  g L

Answer 1

分析：對小球在最高點進行受力分析，要注意繩子對小球只能提供向下的拉力，臨界狀態就是當繩子的作用力剛好為零時，此時重力提供向心力，小球的速度取最小值，此時它轉動的角速度ω也取最小值．

解答：解：對小球在最高點進行受力分析，合力提供向心力，則
    mg+F_N=m

v2

L

=mω²L
當F_N=0時小球的角速度取最小值，故ω≥

g L

故選C．

點評：該題是圓周運動向心力公式的直接應用，要抓住恰好到達最高點的隱含條件是由重力來提供向心力，難度不大，屬于基礎題．