Question

（10分）如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環的環面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環面平行。一電量為+q、質量為m的小球穿在環上，可沿環作無摩擦的圓周運動，若小球經A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：

（1）小球運動達到最大速度的位置(半徑與豎直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度v_A的大小；
（3）小球運動到與A點對稱的B點時，對環在水平方向的作用力。

Answer 1

(1) （2）（3）。

(1)
（2）在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據牛頓第二定律得：
      所以小球在A點的速度。
（3）在小球從A到B的過程中，根據動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，即 ，
小球在B點時，根據牛頓第二定律，在水平方向有
解以上兩式，小球在B點對環的水平作用力為：。
本題考查復合場和圓周運動、動能定理的綜合應用，把重力和電場力進行合成，轉化為等效重力場，在等效重力場的最低點小球速度最大，根據圓周運動沿著半徑方向的合力提供向心力可求得在A點速度大小，從A到B運動過程中只有電場力做功，由動能定理求得B點速度，再由圓周運動的合力提供向心力求得環的支持力大小
點評：本題綜合性比較強，考到的知識點很多，這就需要學生對圓周運動、動能定理、等效重力場的受力特點非常熟悉并能夠加以應用