Question

如圖所示，在2L≥x≥0的區域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L．令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數圖象可能是下圖中的哪一個？（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據楞次定律分析感應電流的方向．再根據E=BLv和I=

E

R

求出感應電流與時間的關系式．分三段研究：線框進入磁場、完全進入磁場、穿出磁場．

解答：解：分三段研究：
線框進入磁場的過程：磁通量從零開始增加，根據楞次定律分析可知，感應電流的方向為逆時針方向，電流為正值；感應電流大小I=

BLv

R

=

BLa

R

t，則知，I與t成正比；設此過程所用時間為t₀，則有 L=

1

2

a

t

2 0

，得t₀=

2L a

（a是線框的加速度）
線框完全進入磁場的過程中，穿過線框的磁通量不變，沒有感應電流產生．根據運動學規律知，此過程所用時間為（

2

-1）t₀=0.4t₀；
線框穿出磁場的過程：磁通量減小，根據楞次定律分析可知，感應電流的方向為順時針方向，電流為負值；感應電流大小I=-

BLv

R

=-

BLa

R

t．此過程所用時間為（

3

-

2

）t₀=0.32t₀；根據數學知識分析得知，C正確．
故選C．

點評：本題根據楞次定律判斷出感應電流的方向，確定出電流的正負，根據E=BLv和歐姆定律得到電流的表達式，再選擇圖象，是常用的方法和思路．