Question

如圖所示，在與水平方向成θ＝30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B＝0.20T，方向垂直軌道平面向上，軌道底端連有電阻R＝10.0×10^－2Ω。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好，每根導體棒的質量均為m＝2.0×10^－2kg，導體棒ab電阻r＝5.0×10^－2Ω，導體棒cd阻值與R相同。金屬軌道寬度l＝0.50m。現先設法固定導體棒cd，對導體棒ab施加平行于軌道向上的恒定拉力，使之由靜止開始沿軌道向上運動。導體棒ab沿軌道運動距離為S＝1.0m時速度恰達到最大，此時松開導體棒cd發現它恰能靜止在軌道上。取g＝10m/s²， 求：

（1）導體棒ab的最大速度以及此時ab兩點間的電勢差；

（2）導體棒ab從開始到運動距離為S的過程中電阻R上產生的總熱量。

 

Answer 1

（1）U_ab=0.1V（2）Q_R=1/4Q=0.09J

解析:（1）設導體棒ab中的電流為I，導體棒cd恰能靜止在軌道上，有：

由電路電阻關系可知，導體棒ab達最大速度時，有：

此時，U_ab=0.1V

(2)由功能關系，知整個過程中有：

可知Q=0.36J，由能量分配關系可知Q_R=1/4Q=0.09J