Question

【題目】如圖所示，兩條間距L1=0.5m的平行光滑金屬直導軌，沿與水平地面間夾角θ=30°的方向固定放置。空間存在垂直導軌所在的斜面向上的勻強磁場，其磁感應強度B隨時間變化的關系為B=0.2t(T)。垂直導軌放置的金屬棒ab固定，金屬棒cd在平行于斜面向上的力F作用下保持靜止，金屬棒cd的質量為m=0.2kg，金屬棒ab的電阻R1=0.2Ω，金屬棒cd的電阻R2=0.3Ω，兩金屬棒之間的距離為L2=0.2m，取g=10m/s。求：

(1)力F隨時間變化的表達式

(2)在t0=1000s內金屬棒cd產生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.48J

【解析】

(1)由法拉第電磁感應定律可知金屬棒與導軌組成的回路產生的電動勢為

回路中的感應電流

根據楞次定律和左手定則可知金屬棒受到的安培力沿斜面向下，由平衡條件可得

解得

(2)由焦耳定律得

總

由電路關系得

總

解得金屬棒產生的焦耳熱