Question

【題目】如圖所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)k＝4×102N/m，彈簧原長L＝2cm．懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1＝4kg，m2＝2kg．若不計彈簧質(zhì)量，取g＝10m/s2，則平衡時彈簧S1、S2的長度分別為多少？（均不超過彈簧的彈性限度）

Answer 1

【答案】L1＝35cm L2＝25cm

【解析】試題分析：以m2為研究對象可知，m2受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條件可求得彈簧L2的伸長量；對整體進行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平衡條件可求得L1的伸長量。

以m1和m2所組成系統(tǒng)為研究對象，由物體平衡條件可知：

根據(jù)胡克定律：F1＝kΔx1得

帶入數(shù)據(jù)解得彈簧S1的形變量Δx1＝15cm

則彈簧S1的長度：L1=Δx1+L=35cm

以m2為研究對象，由物體平衡條件可知：

根據(jù)胡克定律：F2＝kΔx2

帶入數(shù)據(jù)解得彈簧S2的形變量Δx2＝5cm

彈簧S1的長度L2=Δx2+L =25cm