Question

一粗糙半圓軌道MN豎直放置，直徑MN位于水平，如圖所示，一小物塊從M點(diǎn)正上方高H處自由下落，正好滑入半圓軌道，它離開N點(diǎn)后上升的高度為

H

2

．當(dāng)小物塊接著下落后又從N點(diǎn)滑入半圓軌道后，如不計(jì)空氣阻力，則小物塊（　　）

• A、正好到達(dá)M點(diǎn)，然后回滑
• B、到不了M點(diǎn)即回滑
• C、可沖出M點(diǎn)再上升一段高度
• D、不能確定能否沖出M點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求解質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動(dòng)摩擦力做功；除重力之外的力做功量度物體機(jī)械能的變化；第二次小球在槽中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功變小．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)第一次在槽中滾動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：
mg（H-

H

2

）+（-W_f）=0-0
（W_f為質(zhì)點(diǎn)克服摩擦力做功大小）
解得：W_f=

1

2

mgH
即第一次質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為

1

2

mgH；
由于第二次小球在槽中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此槽給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于

1

2

mgH，機(jī)械能損失小于

1

2

mgH，因此小球再次沖出a點(diǎn)時(shí)，能上升的高度大于零而小于

1

2

H；
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．摩擦力做功使得機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能．