Question

某些建筑材料可產生放射性氣體氡，氡可以發生a或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環境中，那么，氡經過人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康．原來靜止的質量為M的氡核（

222 86

R．）發生一次a衰變生成新核釙（Po）．已知衰變后的僅粒子的質量為m、電荷量為q、速度為v，并假設衰變過程中釋放的核能全部轉化為a粒子和新核的動能．（注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）
①寫出衰變方程；
②求出衰變過程中的質量虧損．

Answer 1

分析：①根據電荷數守恒、質量數守恒寫出衰變方程．
②根據動量守恒定律、能量守恒定律求出釋放的核能，通過愛因斯坦質能方程求出質量虧損．

解答：解：①根據電荷數守恒、質量數守恒得，

222 86

Pn→

218 84

Po

+

4 2

He
②設新核釙的速度為v′
由動量守恒定律mv=（M-m）v′，
得v′=

m

M-m

v．
衰變過程中釋放的核能為△E=

1

2

mv2-

1

2

(M-m)v′2．
由愛因斯坦質能方程，得：△E=△mc²．
解得：△m=

mMv2

2(M-m)c2

．
答：（1）衰變方程為

222 86

Pn→

218 84

Po

+

4 2

He．
（2）衰變過程中的質量虧損△m=

mMv2

2(M-m)c2

．

點評：解決本題的關鍵知道衰變的過程中電荷數守恒、質量數守恒，以及掌握動量守恒定律、能量守恒定律、愛因斯坦質能方程．