Question

(16分)發電機的端電壓為220 V，輸出電功率為44 kW，輸電導線的電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數之比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線路后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶．
(1)畫出全過程的線路圖．
(2)求用戶得到的電壓和功率．
(3)若不經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓．

Answer 1

　(1)見解析　(2)219.6 V　43.92 kW
(3)180 V　36 kW

　(1)線路圖如圖所示．

(2)升壓變壓器副線圈上的輸出電壓
U2＝U1＝2 200 V，
升壓變壓器副線圈上的輸出電流I2＝I1，
升壓變壓器原線圈上的輸入電流，由P＝U1I1得
I1＝＝ A＝200 A，
所以I2＝＝ A＝20 A.
輸電線路上的電壓損失和功率損失分別為
UR＝I2R＝4 V，PR＝IR＝0.08 kW.
加到降壓變壓器原線圈上的輸入電流和電壓分別為
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降壓變壓器副線圈上的輸出電壓和電流分別為
U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.
用戶得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高壓輸電，線路損失電壓為
UR′＝I1R＝40 V，
用戶得到的電壓U′＝U1－UR′＝180 V，
用戶得到的功率為P′＝U′I1＝36 kW.