Question

【題目】如圖所示，質量均為的物體A、B緊挨著放置在粗糙的水平面上，物體A的右側連接勁度系數為的輕質彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，開始時兩物體壓緊彈簧并恰好處于靜止狀態。現對物體B施加水平向左的拉力，使A和B整體向左做勻加速運動，加速度大小為，直至B與A分離。已知兩物體與水平面間的動摩擦因數均為，兩物體與水平面之間的最大靜摩擦力均與滑動摩擦力相等，取重力加速度．求：

（1）靜止時，物體A對B的彈力大小；

（2）水平向左拉力的最大值；

（3）物體A、B開始分離時的速度。

Answer 1

【答案】（1）靜止時，物體A對B的彈力大小為15N （2）水平向左拉力F的最大值為21N （3）物體A、B開始分離時的速度為0.6m/s。

【解析】

（1）開始時，彈簧壓緊，AB兩物體恰好處于靜止狀態，AB整體作為研究對象，則有在水平方向，由平衡條件得：

對A進行受力分析，在水平方向則有：

聯立以上兩式可得：

B對A的作用力和A對B的作用力是作用力和反作用力，故有：

（2）物體A、B分離時，F最大，對物體B，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

（3）物體A、B靜止時，彈簧壓縮的距離為x0，對A、B系統，由平衡條件得：

物體A、B開始分離時，對物體A，由牛頓第二定律：

從靜止到物體A和B分離，物體運動的位移為：

根據勻變速運動的規律得：

代入數據解得：