Question

（10分）如圖，一端封閉、粗細均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內用水銀將一段氣體封閉在管中。當溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強=76cmHg。

（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應變?yōu)槎嗌伲?br />（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）設玻璃管的橫截面積為，封閉氣體壓強為，初始根據水銀液面受力平衡可分析得，可得
當左端水銀面下降，右端液面必然上升，則左右液面高度差變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004954111896.png" style="vertical-align:middle;" />，此時封閉氣體壓強為
同樣根據液面平衡可分析得，可得
根據理想氣體狀態(tài)方程，代入溫度，可得
（2）設此時封閉氣體壓強為，封閉氣體的長度，根據理想氣體狀態(tài)方程可得
計算可得
此時作用液面高度差
左端液面上升，右端上升，所以開口端注入水銀的長度為