Question

土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)．其參數(shù)如下表所示，則兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十（　�。� 衛(wèi)星半徑（m） 衛(wèi)星質(zhì)量（kg） 軌道半徑（m） 土衛(wèi)十 8.90×104 2.01×1018 1.51×108 土衛(wèi)十一 5.70×104 5.60×1017 1.51×108

A．受土星的萬有引力較大

B．衛(wèi)星表面附近的重力加速度較大

C．繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大

D．動(dòng)能較大

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，表達(dá)出線速度、加速度．再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)去判斷．

解答：解：
A、從表格中的數(shù)據(jù)看出：兩衛(wèi)星的軌道半徑相等 r₁₀=r₁₁，兩衛(wèi)星的質(zhì)量相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，有m₁₀＞m₁₁，設(shè)土星質(zhì)量為M，由萬有引力定律公式F=G

Mm

r2

，所以土衛(wèi)十受到的引力較大．故A正確．
B、根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力m′g=G

mm′

R2

，得g=

Gm′

R2

，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得g10=

2.01×1018

(8.9×104)2

G≈2.5×108G，g11=

5.06×1017

(5.7×104)2

G≈1.5×108G，所以g₁₀＞g₁₁，故B正確．

C、由萬有引力提供向心力列方程得到衛(wèi)星的向心加速度，由a=

GM

r

可知，只要軌道半徑相等，兩衛(wèi)星的向心加速度大小相等．故C錯(cuò)誤．
D、由E_k=

1

2

mv2和G

Mm

r2

=m

v2

r

，得 E_k=

GMm

2r

，軌道半徑r相等，所以質(zhì)量m較大的衛(wèi)星的動(dòng)能較大．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用．