Question

【題目】如圖甲所示，兩水平金屬板間電場強度的變化規律如圖乙所示．t=0時刻，質量為m的帶電微粒以初速度V0沿中線射入兩板間，0～ 時間內微粒勻速運動，T時刻微粒從金屬板的右邊飛出．微粒運動過程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g，求：

（1）微粒飛出極板時速度的大小；
（2）整個過程中微粒重力勢能變化量．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由0～ 時間內微粒勻速運動，則有：qE0=mg．

～ 內微粒只受到質量的作用，做平拋運動，豎直方向下降的位移 y1= g（ ）2=

在 ～T時間內微粒的加速度 a= =2g，方向豎直向上，微粒在豎直方向上做勻減速運動，

微粒在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上選取向下為正方向，則：

微粒的末速度：v=

（2）

解：在 時刻微粒在豎直方向的分速度：

在 ～T時間內，微粒豎直方向上的位移：

則微粒在0～T時間內在豎直方向的位移：y=y1+y2

則微粒重力勢能減少：△EP=mgy

代入數據，聯立得：

【解析】（1）0～ 時間內微粒勻速運動，重力和電場力相等， ～ 內，微粒做平拋運動， ～T時間內，微粒豎直方向上做勻減速運動，水平方向上始終做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．（2）重力勢能的變化等于重力做的功，由此即可求出．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．