Question

【題目】如圖所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O為AC的中點，現將小球從A點正上方、A與F連線上某一位置以某一速度水平拋出，落在斜面上。己知D、E為AF連線上的點，且AD=DE=EF，D點與C點等高。下列說法正確的是

A.若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的飛行時間由初速度大小決定

B.若小球從D點拋出，有可能垂直擊中O點

C.若小球從E點拋出，有可能垂直擊中O點

D.若小球從F點拋出，有可能垂直擊中C點

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．假設∠A的為，若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，將落點的速度分解在水平方向和豎直方向，則：

所以，解得：

角度是確定的

可以解得：

所以小球的飛行時間由初速度大小決定。故A正確。

BCD．若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的飛行時間由初速度大小決定。

水平方向的位移：

豎直方向的位移：

則拋出點距離A點的距離為：

所以若小球落在斜面上的速度與斜面垂直，則小球的水平位移和豎直位移相等。

垂直擊中O點，有：

，則

即在DE的中點拋出才有可能垂直擊中O點，故小球從D點、E點拋出均不能垂直擊中O點，故BC錯誤。

垂直擊中O點，有：

，則

即小球從F點拋出，有可能垂直擊中C點。故D正確。