Question

【題目】如圖甲所示，一質量為20kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.20．從t=0時刻起，物體受到水平方向的力F的作用而開始運動，8s內F隨時間t變化的規律如圖乙所示．求：（g取10m/s2）

（1）4s末的速度大小v1；
（2）5s末的速度大小v2 ．
（3）在圖丙的坐標系中畫出物體在8s內的v﹣t圖象；（要求計算出相應數值）

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖乙所示可知，在0﹣4s內，拉力為：F=10N，

方向向右，物體向右做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma，

解得：a=3m/s2，

4s末物體的速度為：v=at=3×4=12m/s

（2）

解：由圖乙可知，4﹣5s內物體受到水平力F′=10N，方向向左，由牛頓第二定律得：F′+μmg=ma′，

代入數據解得：a′=7m/s2，

物體做勻減速運動，5s末物體的速度：v′=v﹣a′t′=12﹣7×1=5m/s

（3）

解：由圖乙所示可知，5﹣8s內物體只受摩擦力f的作用，由牛頓第二定律得：mg=ma″，

代入數據解得：a″=2m/s2，

物體做勻減速運動，速度減為零需要的時間：

t0= = =2.5s，

則在5+2.5=7.5s時，物塊速度為零，

物體的v﹣t圖象如圖所示：

【解析】（1）由圖乙所示圖象求出拉力，然后應用牛頓第二定律求出加速度，再應用勻變速運動的速度公式求出速度．（2）由圖乙所示圖象求出拉力，然后應用牛頓第二定律求出加速度，再應用勻變速運動的速度公式求出速度．（3）根據物體在各段的加速度與速度作出圖象．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．