Question

某同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出小球平拋運動的初速度和拋物線方程。他先調整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與小球在軌道槽口末端的球心重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）。實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下，經過一段水平軌道后拋出。依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡（如圖乙所示）。已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計算結果取兩位有效數字。

（1）小球平拋的初速度v₀=       ；
（2）小球運動的軌跡方程的表達式為y=       x²。
（3）下列哪些說法是正確的       

A．使斜槽末端的切線保持水平

B．每次使小球從不同的高度滾下

C．鋼球與斜槽間的摩擦使實驗的誤差增大

D．計算V0時，所選擇的點應離坐標原點稍遠些

Answer 1

（1）1.5 （ 2）20/9   （ 3）AD

試題分析：由于知道拋出點的坐標，所以可以從圖像上取某一點對應的x、y值，比如（20cm,30cm）,然后利用，計算出平拋的初速度為1.5m/s;利用，，消去t，得到。為使小球離開斜槽后做平拋運動，調整器材時，使斜槽末端的切線保持水平， A正確．
為使小球多次做平拋運動相當于一次平拋，每次使小球從相同的高度滾下B錯誤． 鋼球與斜槽間的摩擦只影響到平拋的初速度，只要每次保持相同，不會影響到實驗的誤差，C錯誤； 計算V₀時，所選擇的點應離坐標原點稍遠些，相對誤差小，D正確．