Question

2005年12月11日，有著“送子女神”之稱的小行星“婚神”（Juno）沖日，在此后約10多天時間里，國內外天文愛好者憑借雙筒望遠鏡可觀測到它的“倩影”．在太陽系中除了九大行星以外，還有成千上萬顆肉眼看不見的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽公轉．這些小天體就是太陽系中的小行星．沖日是觀測小行星難得的機遇．此時，小行星、太陽、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽的同一側．如圖所示“婚神”沖日的虛擬圖，則（　　）

A．2005年12月11日，“婚神”星線速度大于地球的線速度

B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度

C．2006年12月11日，必將產生下一個“婚神”星沖日

D．下一個“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發生

Answer 1

分析：地球和“婚神”均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律求出線速度的大小和加速度、周期的大小，從而比較出線速度、加速度和周期．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，a=G

M

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．知軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．故A錯誤，B正確．
C、地球的周期為1年，“婚神”星的周期大于地球的周期，所以下一個“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發生．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵知道地球和“婚神”均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度和周期與軌道半徑的關系．