Question

【題目】如圖所示，分布半徑為R的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，電荷量為負q、質量為m的帶電粒子從磁場邊緣的A點沿半徑AO方向射入磁場，粒子離開磁場時速度方向偏轉了90°角．求：

（1）粒子做圓周運動的半徑r；

（2）粒子做圓周運動的速度大小v；

（3）粒子在磁場中運動的時間t．

Answer 1

【答案】（1）r=R；（2）；（3）

【解析】（1）畫出軌跡過程圖如圖所示，

由對稱性可知粒子沿圓形磁場區域的半徑方向入射就一定沿圓形磁場區域的半徑方向出射，

所以粒子做勻速圓周運動的半徑為：r=R

（2）粒子以入射速度v做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力得：qvB=m

即為：

（3）勻速圓周運動的周期為：

粒子軌跡所對的圓心角為：

粒子在磁場中運動的時間為：