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宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起。設兩者的質量分別為m₁和m₂且m₁>m₂，則下列說法正確的是（）

A．兩天體做圓周運動的周期相等	B．兩天體做圓周運動的向心加速度大小相等
C．m₁的軌道半徑大于m₂的軌道半徑	D．m₂的軌道半徑大于m₁的軌道半徑

解析試題分析：雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，其角速度相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，所以兩者周期相同，故選項A正確；由可知，兩者的向心加速度不同，與質量成反比，故選項B錯誤；由可知半徑與質量成反比，故選項C錯誤D正確．
考點：萬有引力定律；雙星問題．

練習冊系列答案

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2013年12月2日，“嫦娥三號”探測器成功發射。與“嫦娥一號”的探月軌道不同，“嫦娥三號”衛星不采取多次變軌的方式，而是直接飛往月球，然后再進行近月制動和實施變軌控制，進入近月橢圓軌道。現假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發射一探測器，探測器在地球表面附近脫離火箭。已知地球中心與月球中心之間的距離約為r =3．8×l0⁵km，月球半徑R=l．7×l0³ km，地球的質量約為月球質量的81倍。在探測器飛往月球的過程中

A．探測器到達月球表面時動能最小

B．探測器距月球中心距離為3．8×l0⁴ km時動能最小

C．探測器距月球中心距離為3．42×l0⁵km時動能最小

D．探測器距月球中心距離為1．9×l0⁵ km時動能最小

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A．E_k2＜E_k1、T₂＜T₁	B．E_k2＜E_k1、T₂＞T₁
C．E_k2＞E_k1、T₂＜T₁	D．E_k2＞E_k1、T₂＞T₁

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隨著航天技術的發展，在地球周圍有很多人造飛行器，其中有一些已超過其設計壽命且能量耗盡。每到太陽活動期，地球的大氣層會變厚，這時有些飛行器在大氣阻力的作用下，運行的軌道高度將逐漸降低（在其繞地球運動的每一周過程中，軌道高度變化很小均可近似視為勻速圓周運動）。為了避免飛行器墜入大氣層后對地面設施及人員造成安全威脅，人們設想發射導彈將其在運行軌道上擊碎。具體設想是：在導彈的彈頭脫離推進裝置后，經過一段無動力飛行，從飛行器后下方逐漸接近目標，在進入有效命中距離后引爆彈頭并將該飛行器擊碎。對于這一過程中的飛行器及彈頭，下列說法中正確的是：（）

A．飛行器軌道高度降低后，它做圓周運動的速率變大

B．飛行器軌道高度降低后，它做圓周運動的周期變大

C．彈頭在脫離推進裝置之前，始終處于完全失重狀態

D．彈頭引爆前瞬間，彈頭的加速度一定小于此時飛行器的加速度

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如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質量為M、半徑為R，下列說法正確的是（　　）

A．地球對一顆衛星的引力大小

B．一顆衛星對地球的引力大小為

C．兩顆衛星之間的引力大小為

D．三顆衛星對地球引力的合力大小為零

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2013年12月2日1時30分，搭載月球車和著陸器（如下圖甲）的嫦娥三號月球探測器從西昌衛星發射中心升空，飛行約18min后，常娥三號進入如下圖乙所示的地月轉移軌道AB，A為入口點，B為出口點，嫦娥三號在B點經過近月制動，進入距離月面h=100公里的環月圓軌道，其運行的周期為T;然后擇機在月球虹灣地區實行軟著陸，展開月面巡視勘察.若以R表示月球半徑，忽略月球自轉及地球對它的影響.下列說法正確的是（）