Question

【題目】如圖所示，一直立氣缸由兩個橫截面積不同的長度足夠長的圓筒連接而成，活塞A、B間封閉有一定質量的理想氣體，A的上方和B的下方分別與大氣相通。兩活塞用長為L=30cm的不可伸長的質量可忽略不計的細桿相連，可在缸內無摩擦地上下滑動。當缸內封閉氣體的溫度為T1=450K時，活塞A、B的平衡位置如圖所示。已知活塞A、B的質量分別為mA=2.0kg，mB=1.0kg．橫截面積分別為SA=20cm2、SB=10cm2，活塞厚度不計，大氣壓強為p0=1.0×105Pa，重力加速度大小為g=10m／s2。求：

①缸內溫度緩慢升高到500K時氣體的體積；

②缸內溫度緩慢升高到900K時氣體的壓強。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】①緩慢升溫則活塞向上移動，此過程為等壓過程，

初始狀態體積，溫度

當A活塞剛接觸氣缸頂部時體積，溫度為T

由蓋-呂薩克定律，解得

因此，解得

②活塞A、B在圖示位置時，設氣缸內氣體的壓強為，以活塞A、B為研究對象： 。

由查理定律，解得