Question

【題目】利用如圖1實驗裝置探究重錘下落過程中重力勢能與動能的轉化問題．

①圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續點A、B、C…與 O點之間的距離h1、h2、h3…．已知打點計時器的打點周期為T，重錘質量為m，重力加速度為g，可得重錘下落到B點時的速度大小為 ．
②取打下O點時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能Ek和重力勢能Ep ． 建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep ， 根據以上數據在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1=2.94J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2=J/m（保留3位有效數字）．重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為（用k1和k2表示）．

Answer 1

【答案】；2.80；
【解析】解：（1）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，

那么B點的瞬時速度vB= ，
（2）取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．

根據圖中的數據可以計算計算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80 J/m．

根據動能定理得，mgh﹣fh= mv2，則mg﹣f= ，

圖線斜率k1= =mg，

圖線斜率k2= = ，

知k1﹣f=k2，則阻力f=k1﹣k2．

所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為 ．

故答案為：（1） ；（2）2.80， ．

（1）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，帶入求B點的瞬時速度，
（2）打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．據動能定理結合圖中的數據可以計算計算圖線Ⅱ的斜率，求重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值。