Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b桿套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°)，不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g。在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是

A. a球和b球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. b球的速度為零時(shí)，a球的加速度大小一定等于g

C. b球的最大速度為

D. a球的最大速度為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

a球和b球組成的系統(tǒng)沒有外力做功，只有a球和b球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，因此a球和b球的機(jī)械能守恒，A正確；

設(shè)輕桿L和水平桿L2的夾角為，由運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)可知，得可知當(dāng)b球的速度為零時(shí)，輕桿L處于水平位置和L2桿平行，因此此時(shí)a球在豎直方向只受重力，因此a球的加速度大小為，B正確；

當(dāng)桿L和桿L1平行成豎直狀態(tài)，球a運(yùn)動(dòng)到最下方，球b運(yùn)動(dòng)到L1和L2交點(diǎn)的位置的時(shí)候球b的速度達(dá)到最大，此時(shí)由運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)可知a球的速度為0，因此由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有，得。C正確；

當(dāng)輕桿L向下運(yùn)動(dòng)到桿L1和桿L2的交點(diǎn)的位置時(shí)，此時(shí)桿L和桿L2平行，由運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)可知此時(shí)b球的速度為零，有系統(tǒng)機(jī)械能守恒有，得此時(shí)a球具有向下的加速度，因此此時(shí)a球的速度不是最大，a球?qū)⒗^續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到加速度為0時(shí)速度達(dá)到最大，D錯(cuò)誤。