Question

（06年廣東卷）（14分）一個質量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數。從開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規律如圖10所示。求83秒內物體的位移大小和力F對物體所做的功。取。

Answer 1

解析：當物體在前半周期時由牛頓第二定律，得：

 

 F₁－μmg＝ma₁

 

a₁＝＝2m/s²

 

當物體在后半周期時，

 

由牛頓第二定律，得：

 

 F₂＋μmg＝ma₂

 

a₂＝＝2m/s²

前半周期和后半周期位移相等： x₁＝＝4m

 

一個周期的位移為8m，最后1s的位移為：3m

 

83 秒內物體的位移大小為： x＝20×8＋4＋3=167m

 

第83s末的速度v=v₁－a₂t＝2m/s

 

由動能定理得：W_F－μmg x＝mv²

 

所以　W_F＝μmg x＋mv²＝0.1×4×10×167＋×4×2²＝676J