Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R = 0.4 m．空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量m = 0.02 kg，帶電量q = +1.0×10-3 C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0 = 4 m/s從A點(diǎn)水平飛入凹槽，恰好撞在D點(diǎn)，D與O的連線與水平方向夾角為θ = 53°，已知重力加速度為g = 10 m/s2，sin 53° = 0.8，cos 53° = 0.6，試求：

（1）小球從A飛到D所用的時(shí)間t；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）A、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAD．

Answer 1

【答案】（1）0.16s；（2）300V/m；（3）96V

【解析】

小球水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和牛頓第二定律即可求解；由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求解A、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

解：(1)水平方向上，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)

解得：

(2)在豎直方向上，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律知：

代入數(shù)據(jù)得：

(3)由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，有：