Question

（10分）如圖所示，A、B為一對平行板，板長為L，兩板距離為d，板間區域內充滿著勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子自靜止開始經M、N兩平行金屬板間的電場加速后，從A、B兩板的中間沿垂直于磁感線的方向射入磁場。（不計粒子的重力）求：

（1）若粒子的初速度為0，M、N兩板間的電壓為U，求射出電場時粒子的速度？
（2）粒子以上述速度射入勻強磁場后做圓周運動的半徑是多大？
（3）MN兩極板間的電壓U應在什么范圍內，粒子才能從磁場內射出？

Answer 1

(1)  (2)  (3) 或 U>

試題分析：(1)粒子在M、N兩板間加速，設射出加速電場時粒子的速度為，由動能定理得
，解得
（2）粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，,得
(3)若帶電粒子從A板左邊緣飛出，由甲圖的幾何關系知 

代入第（2）問得
若帶電粒子從A板右邊緣飛出，由乙圖的幾何關系知解得
代入第（2）問得
綜合以上分析：若粒子從磁場左側射出，若U>粒子從磁場右側射出。