Question

（08年天津卷）某同學利用單擺測定當地重力加速度，發現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L一T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g=               。請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將                 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

Answer 1

答案：   相同

解析：題目考查了用單擺測重力加速度

設A、B的擺線長為L_A和L_B，擺線到重心的距離為L¹，所以A、B的兩處的擺長分別為L_A＋L¹和L_B＋L¹。

 

根據周期公式得，

 

則                        ①

 

                           ②   

 

 ②－①得 

 

 

 

從式子中可以看出，最終的結果與重心的位置無關，所以不影響g值的測量。