Question

一列簡諧波某時刻的波形如圖中實線所示．經過0.5s后的波形如圖中的虛線所示．已知波的周期為T，且0.25s＜T＜0.5s，則（ ）

A．當波向+x方向傳播時，波速等于10m/s
B．不論波向x軸哪一方向傳播，在這0.5s內，x=1m處的質點M通過的路程都相等
C．當波沿+x方向傳播時，x=1m處的質點M和x=2.5m處的質點N在這0.5s內通過的路程不相等
D．當波沿-x方向傳播時，經過0.1s時，質點M的位移一定為零

Answer 1

【答案】分析：已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能沿向右，也可能向左．當波向右傳播時，傳播的最短距離是波長，當波向左傳播時，傳播的最短距離是波長，根據時間與周期的關系，求出周期，再求頻率和波速及運動的位移和路程．
解答：解：A、由圖線可直接讀出波長λ=4m．
因為0.25s＜T＜0.5s，
所以當波向+x方向傳播時，0.5s=（0.25+n）T，當n=1時符合條件，解得T=0.4s，所以v=，故A正確；
C、在這0.5s內，x=1m處的質點M通過的路程s_M=5A=10cm，x=2.5m處的質點N在前0.4s內通過的路程為4，后0.1s內向上運動，平均速度比從位移最大處運動的平均速度大，所以在后0.1s內的路程大于A，所以在這0.5s內通過的路程s_N＞5A，故C正確；
B、當波沿-x方向傳播時，0.5s=（0.75+n）T，當n=1時符合條件，解得T=s，在這0.5s內，x=1m處的質點M通過的路程s_M′=，故B錯誤，
D、當波沿-x方向傳播時，T=s，而0.1s，質點M沒有回到平衡位置，位移不為零，故D錯誤
故選AC
點評：本題是利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根據空間的周期性，求出波傳播距離的通項，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s，這個條件的應用．