Question

【題目】如圖所示，光滑軌道下端離地0.8m，質量為m的A球從軌道上端無初速度釋放，到下端時與質量也為m的B球正碰，B球碰后做平拋運動，落地點與拋出點的水平距離為0.8m，則A球釋放的高度可能為

A. 0.6m

B. 1m

C. 0.1m

D. 0.2m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

B球碰撞后做平拋運動，則有：

解得：

水平方向做勻速運動，則

A、B兩球組成的系統在碰撞過程中動量守恒，以A、B兩球組成的系統為研究對象，以A的初速度方向為正方向，如果發生的是彈性碰撞：

由動量守恒定律得：mvA=mv′A+mvB

由機械能守恒定律得：，

A釋放的過程中，根據動能定理得：mgh= -0，

解得：h=0.2m；

②如果發生完全非彈性碰撞，碰后兩球速度相等，碰撞過程系統動量守恒，

由動量守恒定律得：mvA=(m+m)vB，解得：vA=2vB=2×2=4m/s，

A釋放的過程中，根據動能定理得：mgh= 0，

解得：h=0.8m；則0.2mh0.8m；

故選：AD。