Question

（2012?東城區一模）如圖所示，A、B兩質點從同一位置以相同的水平初速v₀拋出，A在豎直面內運動，落地點為P₁，B沿光滑斜面運動，落地點為P₂，不計阻力，比較P₁、P₂在水平x軸方向上距拋出點的遠近關系及落地時速度的大小關系，正確的是（　�。�
①P₂較遠
②P₁、P₂一樣遠
③A落地時速率大
④A、B落地時速率一樣大．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：A質點做平拋運動，
B質點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為gsinθ，根據平拋規律與A運動對比求解時間和位移．
根據動能定理研究比較A、B落地時的速度大�。�

解答：解：A質點做平拋運動，根據平拋規律得：
A運動時間：t=

2h g

，
B質點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為gsinθ，
B運動時間：t′=

2h gsin2θ

．
A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運動，由于運動時間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠，故①正確，②錯誤．
根據動能定理得A、B運動過程中：mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：v=

v 2 0 +2gh

，故A、B落地時速率一樣大，即③錯誤，④正確．
故①④正確；
故選C．

點評：本題關鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運動，然后根據合運動與分運動的等效性，由平行四邊形定則求解．