Question

1996年清華大學和香港大學的學生合作研制了太陽能汽車，該車是以太陽能電池將所接受的太陽光能轉化為電能而提供電動機來驅動的.已知車上太陽能電池接收太陽光能的板面面積為8 m²，正對太陽能產生120 V的電壓，并對車上電動機提供10 A的電流，電動機的直流電阻為4 Ω，而太陽光照射到地面處時單位面積上的輻射功率為10³ W/m².

(1)太陽能的能量實際上是由質子所參與的一系列反應所產生的，即在太陽內部持續不斷地進行著熱核反應，4個質子聚變為1個氦核.寫出核反應方程.

(2)該車的太陽能電池轉化為太陽光能的效率η₁是多少？

(3)若質子、氦核、正電子的靜止質量分別為m_p=1.672 6×10^-27 kg、m_α=6.642 5×10^-27 kg、m_e=0.000 9×10^-27 kg，則m=1 kg的質子發生上述熱核反應所釋放的能量完全轉化為驅動該車的有用功，能夠維持該車行駛的時間是多長？

(4)已知太陽每秒釋放的能量為3.8×10²⁶ J，則太陽每秒減小的質量為多少千克？若太陽質量減少萬分之三，熱核反應不能繼續進行，計算太陽能存在多少年？

Answer 1

解析：(1)

(2)η₁==15%

(3)因為ΔE=(4m_p-m_α-2m_e)c²=4.15×10^-12 J，而=(UI-I²R)t,所以t=1.30×10¹¹ s.

(4)太陽每秒釋放的能量為3.8×10²⁶ J，則太陽每秒減小的質量為Δm==0.4×10¹⁰ kg.太陽的質量為2×10³⁰ kg，太陽還能存在的時間為t==5×10⁹年.

答案：(1)  (2)η₁==15%  (3)1.30×10¹¹ s  (4)5×10⁹年