Question

一根繩長為16m的繩子，上端固定，能承受的最大拉力為400N，一質量為50kg的人想通過這條繩子從上端由靜止勻加速滑至下端所用時間可能是（　　）（g取10m/s²）

A．2s

B．4s

C．6s

D．8s

Answer 1

分析：通過牛頓第二定律求出最小加速度和最大加速度，通過位移時間公式求出運動的時間．

解答：解：當人所受摩擦力為零時，加速度最大，最大加速度a1=

mg

m

=g，根據h=

1

2

a1t12得，t1=

2h a1

≈1.8s．
因為繩子承受的最大拉力為400N，則人所受的最大摩擦力為400N，最小加速度a2=

500-400

50

m/s2=2m/s2．根據h=

1

2

a2t22，解得t2=

2×16 2

s=4s．
所以1.8s≤t≤4s．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．以及知道人具有最大加速度和最小加速度．