Question

圖中，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉動。設從M筒內部可以通過窄縫 s （與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v₁ 和v₂ 的微粒，從 s 處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上。如果R、v₁ 和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則下列說法不正確的是（    ）

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上

B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如 b 處一條與s 縫平行的窄條上

C．有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上

D． 只要時間足夠長，N筒上將到處都落有微粒

 

Answer 1

D

解析:兩種粒子從窄縫s射出后，沿半徑方向勻速直線運動，到達N筒的時間分別為和，兩種粒子到達N筒的時間差為，N筒勻速轉動，若在和時間內轉過的弧長均為周長的整數倍，則所有粒子均落在a 處一條與 s 縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時間內轉過的弧長不是周長的整數倍，但在內轉過的弧長恰為周長的整數倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s 縫平行的窄條上，B正確；若在和及內轉過的弧長均不是周長的整數倍，則可能落在N筒上某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上，C正確；對應某一確定的ω值，N筒轉過的弧長是一定的，故N筒上粒子到達的位置是一定的，D錯誤。