Question

計算：

1

3

+

1

15

+

1

35

+…+

1

399

+

1

483

=

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先拆分變形為

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

），再抵消法計算即可求解．

解答： 解：

1

3

+

1

15

+

1

35

+…+

1

399

+

1

483

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

）
=

1

2

×（1-

1

23

）
=

1

2

×

22

23

=

11

23

．

點評：考查了分數的巧算，關鍵是將算式變形為

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

+

1

21

-

1

23

）．