Question

【題目】有一種測量物體重量的電子秤，其電路主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R(實際上是一個阻值可隨壓力變化的電阻器)、顯示體重的儀表G(實質上是電流表)，原理圖如圖中的虛線所示，不計踏板的質量．已知電流表的量程為2 A，內阻為1 Ω，電源電動勢為12 V，內阻為1 Ω，電阻R隨壓力F變化的函數式為R＝30－0.01F(F和R的單位分別為N和Ω)．

(1)求該秤能測量的最大體重；

(2)通過計算，得出該秤零刻度線(即踏板空載時的刻度線)應標在電流表G刻度盤的哪個刻度處？

(3)寫出該秤測量的重力與電流表中電流的函數關系．

Answer 1

【答案】(1)2 600 N；　(2)0.375 A；(3)F＝3 200－

【解析】(1)由電流表量程可知電路中最大電流為2 A

由閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r＋rg)

可解得壓力傳感器R的最小值為4 Ω

由電阻R隨壓力F的變化的函數式為R＝30－0.01F

可得壓力最大值F＝2 600 N，

即該秤能測量的最大體重為2 600 N.

(2)踏板空載時，F＝0，R＝30 Ω

由閉合電路歐姆定律，E＝I(R＋r＋rg)

可解得I＝0.375 A

即該秤零刻度線應標在電流表G刻度盤的0.375 A刻度處．

(3)由E＝I(R＋r＋rg)和R＝30－0.01F可得

E＝I(30－0.01F＋r＋rg)

將電動勢E＝12 V、內阻r＝1 Ω、電流表內阻rg＝1 Ω代入化簡，

得F＝3 200－.