Question

為了較精確地測量一只微安表的內阻，要求按照如圖所示給出的電路進行測量，實驗室中的可供選擇的器材如下：

A．待測微安表（量程500μA，內阻約1kΩ）
B．電阻箱R₀（阻值0～999.9Ω）
C．滑動變阻器R₁（阻值0～10Ω）
D．滑動變阻器R₂（阻值0～10kΩ）
E．電源E₁（電動勢1.5V，內阻不計）
F．電源E₂（電動勢3V，內阻不計）
（1）實驗中滑動變阻器應選用

 

．電源應選用

 

．
（2）按照電路圖將實物圖連成實驗電路．
（3）在實驗過程中步驟如下：先將滑動變阻器R的滑片P移到最后右端，調整電阻箱R₀的阻值為零，合上開關S，再將滑片P緩慢左移，使微安表上電流滿偏，固定滑片P不動，調整R₀的阻值，使微安表讀數正好是滿刻度的2/3，記下此時R₀的電阻為448.2Ω，那么微安表內阻的測量值應為

 

，測量值比真實值

 

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：此題采用了類似半偏法測電表的電阻．滑動變阻器的選擇關鍵是如何保證調整R₀的阻值時測量電路電壓基本不變．利用電阻箱和微安表串聯和微安表上讀數的位置找出微安表的內阻和電阻箱阻值的關系．

解答：解：（1）根據題意要求測量部分電壓不變，即要求測量部分與滑動變阻器右半部分并聯的總電阻不變，據并聯電路特點知，當 R_右＜＜R_測時，并聯的總電阻由R_右決定，微安表的內阻約1kΩ，改變電阻箱的阻值時，測量部分與滑動變阻器右半部分電阻并聯后阻值幾乎不變，故選用R₁．微安表與電阻箱兩端的電壓之和最大為：500μA×（1000+1000）=1V，若滿足流過微安表的電流不變，電源電動勢越大越好，故選取F．
（2）如圖   
（3）微安表的內阻遠遠大于滑動變阻器右半部分電阻，它們并聯后的阻值略小于滑動變阻器右半部分電阻．
  開始時電阻箱R₀的阻值為零，將滑片P緩慢左移，使微安表上電流滿偏，通過微安表電流為I；
  調整R₀的阻值，使微安表上讀數正好是滿刻度的

2

3

通過微安表電流為 

2

3

I
電阻箱和微安表串聯的總電阻增大，它們與滑動變阻器右半部分電阻并聯后阻值基本不變，我們可以近似認為電阻箱和微安表串聯的電路兩端電壓基本不變，通過微安表電流為

2

3

I，電阻箱和微安表串聯的總電阻增大到原來的

3

2

2

3

R=R+448.2Ω，得出：R=896.4Ω．
 電阻箱和微安表串聯的總電阻增大，它們與滑動變阻器右半部分電阻并聯后阻值略增大，那么電路總電阻略增大，
 總電流略減小，分壓器上分到的電壓略增大，通過微安表電流為

2

3

I，電阻箱和微安表串聯的總電阻略大于原來的

3

2

即 R_真+448.2Ω＞

3

2

R_真
得出：R_真＜896.4Ω．所以測量值比真實值偏大．        
 故答案為：（1）R₁（或C）    E₂（或F）  （2）如圖      （3）896.4Ω      偏大．

點評：測量電壓表和電流表內阻時，一般不能直接用伏安法進行測量，因為電流表電阻太小，其兩端電壓太小用電壓表測誤差太大，同理，電壓表電阻太大，其上通過的電流太小，電流表測誤差太大．故電流表．電壓表內阻測量常用半偏法或類似半偏法．