Question

在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v時，關閉發動機，汽車向前滑行直到停止，其運動的v-t圖線如圖所示．已知汽車的牽引力大小為F，所受摩擦阻力為F_f，全過程中牽引力做功W₁，克服阻力做功為W₂，則（　　）

• A．

  F

  Ff

  =

  1

  3

• B．

  F

  Ff

  =

  4

  1

• C．

  W1

  W2

  =

  1

  1

• D．

  W1

  W2

  =

  1

  3

Answer 1

分析：由速度-時間圖象可知物體的運動狀態，找出加速與減速過程中位移之比；分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力及克服阻力做功的比值．

解答：解：由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1s末速度為v，由動能定理可知：
（F-F_f）L₁=

1

2

mv²；
減速過程中，只有阻力做功：
F_fL₂=0-

1

2

mv²；
則可得：（F-F_f）L₁=F_fL₂；
由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：

F

Ff

=

4

1

；
對全程由動能定理得：
W₁-W₂=0
故

W1

W2

=1；
所以選項AD錯誤，BC正確．
故選BC．

點評：動能定理應用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對于B選項的分析還可以用動量守恒解答．